Données
Ex : 1 face gagnante sur 6 faces d'un dé
Résultat
Renseignez les données et cliquez sur Calculer.
Calculez une probabilité simple, la probabilité combinée de deux événements, ou une probabilité binomiale (n répétitions), avec le détail complet du calcul.
La probabilité mesure la chance qu'un événement se réalise, exprimée sous forme d'un nombre entre 0 (impossible) et 1 (certain), ou en pourcentage. Elle s'applique aux jeux de hasard, aux tirages, aux sondages, et à de nombreuses situations de la vie courante impliquant de l'incertitude.
Choisissez le mode Événement simple (cas favorables/possibles), Union/Intersection de deux événements, ou Loi binomiale (n essais, k succès, probabilité p), puis cliquez sur Calculer pour obtenir le résultat détaillé.
Pour un événement où tous les cas sont équiprobables, la probabilité se calcule en divisant le nombre de cas favorables par le nombre de cas possibles :
La probabilité d'obtenir un 6 en lançant un dé équilibré à 6 faces est de 1/6 ≈ 16,7 %, puisqu'il y a 1 cas favorable (le 6) sur 6 cas possibles.
Lorsqu'on combine deux événements A et B, deux formules s'appliquent selon le type de combinaison recherché :
Deux événements sont dits « mutuellement exclusifs » lorsqu'ils ne peuvent jamais se produire simultanément (par exemple, obtenir un 2 et obtenir un 5 sur le même lancer de dé). Ils sont dits « indépendants » lorsque la réalisation de l'un n'influence pas la probabilité de l'autre.
La loi binomiale calcule la probabilité d'obtenir exactement k succès sur n essais indépendants, chacun ayant la même probabilité de succès p :
Sur 10 tirages avec 20 % de chance de succès à chaque tirage, la probabilité d'obtenir exactement 3 succès est P(X=3) = C(10,3) × 0,2³ × 0,8⁷ ≈ 20,1 %.
Pour des calculs statistiques complémentaires sur un jeu de données, notre calculateur d'écart-type mesure la dispersion des valeurs, et notre calculateur de fréquence statistique établit un tableau de fréquences. Pour des calculs de proportion plus généraux, notre calculateur de règle de trois s'applique à de nombreuses situations pratiques, et notre calculatrice scientifique couvre l'ensemble des opérations mathématiques avancées, y compris les factorielles utilisées dans le calcul des combinaisons.
Méthode mathématique exacte. Les formules utilisées (probabilité classique, union/intersection, loi binomiale) sont des résultats mathématiques établis, sans marge d'erreur dans le cadre de leurs hypothèses (équiprobabilité, indépendance des essais).
Divisez le nombre de cas favorables (les issues qui vous intéressent) par le nombre total de cas possibles, en supposant que chaque issue a la même chance de se produire (équiprobabilité).
Deux événements sont indépendants lorsque la réalisation de l'un n'affecte pas la probabilité de l'autre (P(A∩B) = P(A)×P(B)). Ils sont mutuellement exclusifs lorsqu'ils ne peuvent jamais se produire en même temps (P(A∩B) = 0). Ce sont deux notions différentes, souvent confondues.
C'est une loi de probabilité qui modélise le nombre de succès obtenus sur un nombre fixe d'essais indépendants, chacun ayant la même probabilité de succès (par exemple, le nombre de piles obtenus sur 10 lancers d'une pièce).
Oui, c'est un axiome fondamental des probabilités : la somme des probabilités de toutes les issues possibles d'une expérience aléatoire est toujours égale à 1 (soit 100 %).