Générez un tableau statistique complet (effectifs, effectifs cumulés, fréquences relatives et cumulées) à partir d'une simple série de valeurs.
Construire un tableau de fréquences est la première étape de toute analyse statistique descriptive : il permet de résumer une série de données brutes en comptant combien de fois chaque valeur apparaît, et en quelle proportion. Ce guide détaille les quatre notions clés — effectif, effectif cumulé, fréquence relative et fréquence cumulée — enseignées dès le collège et la seconde.
Saisissez votre série de données séparées par des virgules et cliquez sur Calculer : l'outil génère automatiquement le tableau des effectifs, des fréquences et des fréquences cumulées croissantes pour chaque valeur.
L'effectif (noté nᵢ) d'une valeur est le nombre de fois où cette valeur apparaît dans la série. La somme de tous les effectifs est l'effectif total (noté N), c'est-à-dire le nombre total de données de la série.
La fréquence relative (notée fᵢ) d'une valeur est la proportion que représente son effectif par rapport à l'effectif total. Elle s'exprime généralement en pourcentage, et la somme de toutes les fréquences relatives vaut toujours 1 (soit 100 %).
Dans la série 5, 7, 5, 8, 7, 5, 9, 8, 7, 5 (N = 10), la valeur 5 apparaît 4 fois : son effectif est 4 et sa fréquence relative est 4/10 = 0,4 = 40 %.
L'effectif cumulé croissant d'une valeur est la somme de son effectif et de ceux de toutes les valeurs qui la précèdent (une fois les valeurs rangées dans l'ordre croissant). De même, la fréquence cumulée croissante additionne les fréquences relatives depuis la première valeur jusqu'à la valeur considérée.
Les fréquences cumulées sont particulièrement utiles pour déterminer la médiane (la valeur pour laquelle la fréquence cumulée atteint 50 %) et les quartiles d'une série. Pour compléter cette analyse avec la moyenne, la variance et l'écart-type, notre calculateur d'écart-type et de variance prend directement le relais.
Pour calculer une moyenne pondérée directement à partir de ces effectifs (chaque valeur pondérée par son effectif), notre calculatrice de moyenne pondérée est le complément idéal de ce tableau de fréquences.
Outil de calcul statistique vérifié. Les définitions et formules utilisées (effectif, effectif cumulé, fréquence relative, fréquence cumulée) correspondent au programme officiel de statistiques descriptives enseigné au collège et au lycée en France.
La fréquence relative d'une valeur se calcule en divisant son effectif (le nombre de fois où elle apparaît) par l'effectif total de la série : f = n/N. On l'exprime souvent en pourcentage en multipliant par 100.
L'effectif est un nombre entier (le décompte des occurrences d'une valeur), tandis que la fréquence relative est une proportion (l'effectif divisé par le total), généralement exprimée en pourcentage. L'effectif dépend de la taille de la série, la fréquence permet de comparer des séries de tailles différentes.
Rangez les valeurs dans l'ordre croissant, puis additionnez progressivement les fréquences relatives : la fréquence cumulée d'une valeur est la somme de sa fréquence et de toutes celles qui la précèdent. La dernière fréquence cumulée vaut toujours 100 %.
Oui, la somme de toutes les fréquences relatives d'une série vaut toujours 1 (soit 100 %), car elle représente la totalité des données. De légers écarts d'arrondi peuvent apparaître à l'affichage, mais le total exact reste 100 %.
La médiane correspond à la valeur pour laquelle la fréquence cumulée croissante atteint ou dépasse 50 %. C'est la valeur qui partage la série en deux moitiés égales, un usage classique des fréquences cumulées.