Configuration du système

Équation ①

x + y + z =

Équation ②

x + y + z =

Équation ③

x + y + z =

Solution du système

Saisissez les coefficients des équations
et cliquez sur "Résoudre"

Méthode de Cramer

Utilise les déterminants (règle de Sarrus). x = Δₓ/Δ, y = Δᵧ/Δ, z = Δ₂/Δ. Donne des solutions exactes sous forme de fractions.

Pivot de Gauss

Élimination progressive pour obtenir une matrice triangulaire. Résolution par remontée. Méthode systématique et universelle.

Méthode par substitution

Isole une variable dans une équation et la reporte dans les autres. Idéal pour les systèmes simples et pédagogique.

Méthode par combinaison

Combine les équations (addition/soustraction) pour éliminer des variables. Méthode intuitive et élégante.

Questions fréquentes

📐 Qu'est-ce que la règle de Sarrus pour un déterminant 3×3 ?+

La règle de Sarrus permet de calculer un déterminant 3×3 en sommant les produits des diagonales descendantes (positives) et en soustrayant les produits des diagonales montantes (négatives). Formule: a₁(b₂c₃ - b₃c₂) - b₁(a₂c₃ - a₃c₂) + c₁(a₂b₃ - a₃b₂).

⚠️ Que faire si le déterminant principal est nul (Δ = 0) ?+

Si Δ = 0, le système n'a pas de solution unique : soit il est impossible (aucune solution), soit il admet une infinité de solutions. Vérifiez la cohérence des équations (si les trois équations sont proportionnelles).

⚡ Quelle méthode choisir pour un système 3×3 ?+

Cramer est efficace pour les petits systèmes (3×3) et donne des résultats exacts. Gauss est plus systématique et mieux adapté aux systèmes plus grands. Substitution et combinaison sont idéales pour l'apprentissage pédagogique.