Paramètres
Résultat
Entrez votre fonction et cliquez sur "Calculer"
Historique
Aucun historique
Entrez votre fonction et cliquez sur "Calculer"
Aucun historique
Ce calculateur utilise des règles mathématiques pour résoudre les intégrales : puissance, exponentielle, trigonométrique, substitution, parties, fraction rationnelle. Les explications sont fournies pas à pas.
∫ f(x) dx = F(x) + C. Donne la primitive générale avec constante d'intégration.
∫ₐᵇ f(x) dx = F(b) - F(a). Calcule l'aire sous la courbe entre deux bornes.
Utilisée quand la fonction a une forme f(g(x))·g'(x). u = g(x), du = g'(x)dx.
∫ u dv = uv - ∫ v du. Pour produit de fonctions (x·sin(x), x·eˣ, ln(x)).
Calculs locaux, aucune donnée stockée sur serveur. Historique sauvegardé sur votre navigateur.
| Fonction f(x) | Primitive F(x) |
|---|---|
| k (constante) | kx + C |
| xⁿ (n ≠ -1) | xⁿ⁺¹/(n+1) + C |
| 1/x | ln|x| + C |
| eˣ | eˣ + C |
| aˣ | aˣ/ln(a) + C |
| sin(x) | -cos(x) + C |
| cos(x) | sin(x) + C |
| 1/cos²(x) | tan(x) + C |
| 1/√(1-x²) | arcsin(x) + C |
| 1/(1+x²) | arctan(x) + C |
1. Entrez votre fonction mathématique (ex: x^2, sin(x), exp(x), 1/x). 2. Pour une intégrale définie, activez le mode et entrez les bornes. 3. Cliquez sur Calculer. 4. Consultez les étapes détaillées et la méthode utilisée.
Polynômes (x^2, 2x^3), puissances (x^n), exponentielles (e^x, exp(x)), logarithmes (ln(x)), trigonométriques (sin, cos, tan, sec, csc, cot).
Exemples : x^2, 2*x^3, sin(x), cos(x), exp(x) (ou e^x). Pour 1/x, écrivez 1/x ou x^{-1}.
Guide : Polynôme → règle de puissance. f(g(x))·g'(x) → substitution. Produit de fonctions → parties. Fraction rationnelle → décomposition. eˣ ou sin/cos → règles standard.