Calculateur Racine Carrée

√x | Simplification | Fractions | Nombres imaginaires
Calculez la racine carrée d'un nombre avec explications détaillées. Supporte les fractions, les nombres négatifs (i) et la simplification (√18 → 3√2).

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À propos de la racine carrée

📌 Qu'est-ce qu'une racine carrée ?

La racine carrée d'un nombre x est un nombre y tel que y² = x. Elle est notée √x. Par exemple, √16 = 4 car 4² = 16.

📐 Propriétés :
√(a × b) = √a × √b
√(a ÷ b) = √a ÷ √b
(√a)² = a
√(-a) = i√a (avec i² = -1)
📊 EXEMPLE : √18
18 = 9 × 2 → √18 = √(9×2) = √9 × √2 = 3√2 ≈ 4.2426

💡 Un carré parfait est un nombre dont la racine carrée est un entier. Exemples : 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144...

Questions fréquentes

🔢 Comment simplifier une racine carrée ?+

Décomposez le nombre en facteurs premiers. √18 = √(9×2) = √9 × √2 = 3√2.

🧮 Comment calculer √(a/b) ?+

√(a/b) = √a / √b. Exemple: √(4/9) = √4 / √9 = 2/3.

🔮 Que vaut √(-1) ?+

√(-1) = i, l'unité imaginaire. √(-16) = √(16 × -1) = √16 × √(-1) = 4i.

📐 Quelle est la différence entre √x et x^(1/2) ?+

Les deux notations sont équivalentes : √x = x^(1/2). La première est plus courante en algèbre, la seconde en analyse.

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